Bueno yo creo que lo primero que se debe aprender para ser un diseñador web es HTML, aprender a manejar bien el código. En mi opinión personal, es mejor trabajar a nivel de código en vez de un programa que te hace todo desde una interfaz gráfica (tipo frontpage o Nvu), por qué? Porque asi se tiene más control de lo que se está haciendo, muchas veces estos programa insertan código innecesario o que tal vez no entendemos.
Ahora si ya sabemos crear documentos con HTML es bueno aprender a trabajar con hojas de estilo en cascada CSS, con ella podemos trabajar de una manera más cómoda toda la parte de formato de la web, es decir los colores, el tamaño de las letras, la alineación de los textos, etc.
También es bueno saber javascript, que es un lenguaje que se ejecuta del lado del visitante de la web. Para que? Es ideal para hacer efectos en nuestras paginas (aunque la verdad no lo recomiendo mucho), aunque la función que más le doy es la de validar datos en formularios.
Por último también sería muy bueno aprenderse un leguanje para hacer paginas dinámicas como asp o pahp por ejemplo, para crear sitios webs dinámicos (como laneros por ejemplo), trabajar con bases de datos, etc...
Bueno en fin es solo una opnión personal como de lo que alguien que se quiere meter con el diseño web debería aprender, pero al fin y al cabo, eso se ajusta a las necesidades de cada quien y a lo que cada uno quiere lograr.
Por último si quieren aprender de todo lo que acabé de mencionar les recomeindo que se pasen por esta web
www.webestilo.com, donde hay unos tutoriales muy buenos sobre estos temas, ideales para todos aquellos que estan comenzando.
saludos